Pour maîtriser le programme de première et deuxième année et être capable de s’attaquer aux problèmes de concours, une seule solution : faire de nombreux exercices. Cet ouvrage propose un entraînement complet pour toute l'année à travers des exercices accessibles et progressifs. Chaque chapitre propose : des rappels de cours synthétiques ; des exercices d'application et d'approfondissement, en grande partie extraits ou adaptés de concours récents, et classés par niveau de difficulté ; des corrigés détaillés pour tous les énoncés, où les calculs intermédiaires sont présentés afin que l'étudiant puisse suivre la résolution pas à pas. Cet ouvrage sera particulièrement utile pour ceux qui rencontrent des difficultés dans l'application du cours, ou qui recherchent un accompagnement pas à pas dans la résolution des exercices.
Sommaire : Espaces vectoriels normés réels ou complexes. Espaces vectoriels normés de dimension finie. Séries d'éléments d'un espace vectoriel normé. Suites et séries de fonctions. Dérivation des fonctions à valeurs vectorielles. Intégration sur un intervalle quelconque. Courbe d'un espace vectoriel normé de dimension finie. Séries entières. Séries de Fourier. Équations différentielles linéaires. Équations différentielles non linéaires. Calcul différentiel. Intégrales curvilignes.
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